如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，试判断∠EFG的形状，并写出完整的说理过程．

网友回答

解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，又∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠1=∠BEF，∠2=∠DFE，∴∠1+∠2=（∠BEF+∠DFE）=×180°=90°，
∴∠EGF=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°．
∴△EFG是直角三角形．
解析分析：先根据AB∥CD求出∠BEF与∠DFE的关系，再由角平分线的性质求出∠1+∠2的度数，由三角形内角和定理即可求出∠EGF的度数，进而可得出