不等式试题 ：已知a,b,c都属于正数,求证：(a的2a次方）*(b的2b次方)*(c的2c次方)＞=a的(b+c)次方*b的(a+c=a^b+c*b^a+c*c^a+b
网友回答
以前答过,字母我就不换了a,b,c改成x,y,z
取对数即证：2xlnx+2ylny+2zlnz>(y+z)lnx+(x+z)lny+(x+y)lnz
由对称性假设x>y>z,则lnx>lny>lnz由排序不等式得
xlnx+ylny+zlnz>ylnx+zlny+xlnz
xlnx+ylny+zlnz>zlnx+xlny+ylnz
两式相加,即得要证的式子