若a的平方+b的平方+5=4a-2b 且a和b都是有理数,求（a+b)的2010次方

网友回答

a² + b² + 5 = 4a - 2b
a² - 4a + 4 + b² + 2b + 1 = 0
(a - 2)² + (b + 1)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 a - 2 = 0 且 b + 1 = 0 时等号才成立
所以 a = 2 , b = -1
所以 a + b = 1
所以 （a+b)的2010次方 = 1的2010次方 = 1