已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x-1，（1）求f（x）的表达式．（2）求f（x）=2的解集．

网友回答

解：（1）设x＜0，则-x＞0，
因为x＞0时，f（x）=3x-1，
所以f（-x）=3-x-1，
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），且f（0）=0，
所以f（x）=1-3-x，因此，
（2）由f（x）=2
当x＞0时，可得3x-1=2，解可得x=1
当x＜0时，1-3-x=2，此时x无解
故方程解集为：{x|x=1}={1}．

解析分析：（1）设x＜0，则-x＞0，由x＞0时，f（x）=3x-1，及奇函数f（-x）=-f（x）可求，由f（0）=0可得
（2）由题意可得，当x＞0时，可得3x-1=2；当x＜0时，1-3-x=2可求

点评：本题主要考查了利用函数的奇函数的性质求解函数的解析式，解题中不要漏掉了f（0）=0的考虑．