如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是A.B.C.D.2
网友回答
C
解析分析：设BD=x，则AD=4x，然后根据已知条件可以证明△ADC∽△CDB，根据其对应边成比例求出CD=2x，最后根据tan∠BCD的定义即可求出其值．
解答：∵BD：AD=1：4，设BD=x，则∴AD=4x．在△ACD和△CBD中，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，∴∠CAD=∠BCD．又∵∠ADC=∠CDB=90°，∴△ADC∽△CDB．∴=，∴CD2=AD?BD．∴CD=2x．那么tan∠BCD===．故选C．
点评：此题运用了相似三角形的判定与性质，也利用了正切函数的定义．