已知抛物线y=x²+4与直线y=x+10,求1.两曲线的交点 2.抛物线在交点处的切线方程

网友回答

1：求交点其实就是联立方程组求公共
联立y=x²+4和y=x+10.可以得到第一组公共解为x=3,y=13第二组为x=-2,y=8
也就是说,交点有2个.（3,13)和(-2,8)
2：题目要求过交点求切线,这里有2个交点,也就是有2条切线.过已知点,只需要知道斜率就可以写出切线方程.求斜率可以求导数
对抛物线求导：y'=2x
令x=3和x=-2得出两个y'值,y'=6和y’=-4 这就是这两条直线的斜率
点斜式：第一条(y-13)/(x-3)=6 化为斜截式：y=6x-5
第二条(y-8)/(x+2)=-4 化为斜截式：y=-4x