如图,已知AB是圆O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点P,连结AC（1）求证：△

发布时间：2021-02-25 07:22:30

如图,已知AB是圆O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点P,连结AC（1）求证：△ABC相似于△POA（2）若OB=2,OP=7/2,求BC的长

网友回答

(1)证明：∵OP//BC
∴∠AOP=∠ABC
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90
∵AP是圆O的切线
∴∠PAB=90
∴∠ACB=∠PAB
∴△ABC≈△POA
(2)AB=2OB=4,AO=BO=2
∵△ABC≈△POA
∴BC/AB=OA/PO,即
BC/4=2/(7/2)
BC=16/7
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