△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18cm，则BE的长度是________．

网友回答

12cm
解析分析：先根据题意画出图形，再根据直角三角形及线段垂直平分线的性质得出∠B=∠EAD=∠CAE，再由全等三角形的判定定理求出△BED≌△AED≌△AEC，再根据BC=18cm即可解答．

解答：解：连接AE，
∵△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，
∴∠B=30°，∠BAC=60°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，∠EAD=∠B=30°，AD=BD=AB，
∴△BED≌△AED，
∵∠BAC=60°，∠EAD=30°，
∴∠CAE=∠EAD=30°，
∵AB=2AC，AD=BD=AB，
∴AC=AD，
∴△BED≌△AED≌△AEC，∠B=30°，
∴EC=DE=BE，BC=BE+EC=BE+BE，
BE=18cm，
∴BE=12cm．
故