如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P为等腰梯形内部一点，若PA=PD，试说明PB=PC．
网友回答
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴∠BAD=∠CDA，AB=DC．? 2分
∵PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA．?? 3分
∴∠BAP=∠CDP．??? 4分
在△ABP和△DCP中，，5分
∴△ABP≌△DCP．?? 6分
∴PB=PC．?? 7分
解析分析：先根据已知求得∠BAP=∠CDP，再利用SAS判定△ABP≌△DCP从而得出PB=PC．
点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的叛定方法有AAS，SAS，SSS，HL等．