方程x(x+1)=x+1的根为________.
网友回答
±1
解析分析:移项以后利用提公因式法分解因式,把原方程转化为两个一元一次方程,即可求解.
解答:∵x(x+1)=x+1,
∴x(x+1)-(x+1)=0,
∴(x-1)(x+1)=0,
∴x-1=0或x+1=0,
∴x=1或x=-1.
点评:本题考查了解一元二次方程的方法.当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法,此法适用于任何一元二次方程.