甲、乙两人进行射击选拔赛,各射击10发子弹,成绩如下表:
环数命中5环6环7环8环9环10环甲(次)111322乙(次)020521(1)计算甲、乙的平均成绩.
(2)如果你是甲、乙的教练,你会选择谁去参加正式比赛?为什么?
网友回答
解:(1)甲的平均成绩是(5×1+6×1+7×1+8×3+9×2+10×2)÷10=8,
乙的平均成绩是(5×0+6×2+7×0+8×5+9×2+10×1)÷10=8.
(2)甲的方差是:
S甲2=[(5-8)2+(6-8)2+(7-8)2+3×(8-8)2+2×(9-8)2+(10-8)2]=2.4,
乙的方差是:
S乙2=[2×(6-8)2+5×(8-8)2+2×(9-8)2+(10-8)2]=1.4,
∵S甲2>S乙2,
∴选择乙去参加正式比赛.
解析分析:(1)根据平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可;
(2)先分别计算出甲和乙的方差,再比较出大小,选择方差较小的即可.
点评:此题考查了平均数与方差,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.