若三角形ABC的三边为a，b，c，满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为A.8B.C.D.
网友回答
C
解析分析：将等式变形，并把常数项338拆开，使其凑成关于a，b，c的完全平方，再利用非负数的和求出a，b，c的值，利用勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，问题的解．
解答：∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，∴a2+b2+c2+338-10a-24b-26c=0，∴a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，∴a=5，b=12，c=13．∴a2+b2=c2．∴三角形ABC是直角三角形．设斜边上的高位h，∴ab=ch，∴h==，故