如图，在△ABC中，∠ACB=110°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE=________．

网友回答

35°
解析分析：由∠ACB的度数，利用三角形的内角和定理求出三角形ABC剩下两角之和的度数，再根据等边对等角，由AC=AE得到∠ACE与∠AEC相等且等于180°减去∠A的一半，同理得到∠BCD与∠BDC相等且都等于180°减去∠B的一半，从而求出∠AEC+∠BDC的度数，最后根据三角形内角和定理即可求出∠DCE的度数．

解答：∵∠ACB=110°，
∴∠A+∠B=180°-110°=70°，
又AC=AE，
∴∠ACE=∠AEC=，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=，
∴∠AEC+∠BDC=[360°-（∠A+∠B）]=145°，
∴∠DCE=180°-（∠AEC+∠BDC）=35°．
故