如图，点A，B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＜0）若S△AOB=3，则k的值为________．

网友回答

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解析分析：过A、B分别作x的垂线，垂足分别为C、D，根据题意有OD=CD=-a；把点A、B的横坐标分别代入反比例函数，得到AD=，BC=，然后利用S△OAB=S梯形ABCD+S△ADO-S△BCO即可得到关于k的方程，解方程即可．

解答：解：过A、B分别作x的垂线，垂足分别为C、D，如图，
∵点A、B的横坐标分别为a、2a，
∴CD=-a，
把点A、B的横坐标分别代入反比例函数，
∴AD=，BC=，
∵S△OAB=S梯形ABCD+S△ADO-S△BCO=3，
∴（+）?（-a）+?（-a）?-?（-2a）?=3，
-3k-3=12，
∴k=-5．
故