发布时间：2021-02-21 05:56:22
已知点P在曲线上，曲线C在点P的切线与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，设A、B的横坐标分别为xA、xB，记f(t)＝xA·xB．
(1)求f(t)的解析式；
(2)设数列{an}(n≥1，n∈N)满足a1＝1，an＝f()(n≥2)，求数列{an}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a1＋a2＋a3…an＞．
(1)，(1分) 又点P的坐标为， ∴曲线C在P点的切线斜率为， 则该切线方程为，(2分) 由 因此，(4分) (2) 即(6分) ①当；(7分) ②当为公比等比数列， (9分) 又综合①、②得(9分) (3)
(11分)
故不等式(14分) |