在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，顶点S在底面内的射影O在正方形ABCD的内部（不在边上），且SO=λa，λ为常数，设侧面SAB，SBC，SCD，SDA与底面ABCD所成的二面角依次为α1，α2，α3，α4，则下列各式为常数的是
①cotα1+cotα2
②cotα1+cotα3
③cotα2+cotα3
④cotα2+cotα4
（ ）
网友回答
答案:分析：过O点作MN⊥BC，根据二面角的定义易得∠SMO即为侧面SBC与底面ABCD所成的二面角，∠SNO即为侧面SDA与底面ABCD所成的二面角，根据余切函数的定义及SO=λa，λ为常数，易得到答案．