已知长方体AC1中.棱AB=BC=3.棱BB1=4.连接B1C.过B点作B1C的垂线交CC

发布时间：2021-02-21 05:55:35

已知长方体AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
（1）求证A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1-BE-A1的大小．

网友回答

答案:分析：（1）连接AC，只要证A1C⊥BD，A1C⊥BE，又BD∩BE=B满足线面垂直的判定定理所需条件；
（2）连接A1F，可证BE⊥平面A1B1C，找出∠B1FA1就是二面角B1-BE-A1的平面角．最后在Rt△B1FA1中，求出此角的正弦值即可．
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