（2012•广州一模）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点．
（1）求证：AC⊥B1D；
（2）若B1D⊥平面ACE，求三棱锥A-CDE的体积；
（3）在（2）的条件下，求二面角D-AE-C的平面角的余弦值．
网友回答
答案:
分析：（方法一）（1）证明AC⊥B1D，只需证明AC⊥平面BB1D；
（2）证明A1D⊥AE，求出DE=
，从而可求三棱锥A-CDE的体积；
（3）设A1D∩AE=F，AC∩BD=O，B1D∩OE=G，连接FG，证明∠DFG是二面角D-AE-C的平面角，由等面积关系求出DG，DF，从而可求二面角D-AE-C的平面角的余弦值．
（方法二）以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系
（1）证明
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