如图，AB是⊙O的直径，∠D=30°，则∠ABC的度数是A.30°B.40°C.50°D.60°

发布时间：2020-07-29 13:18:53

如图，AB是⊙O的直径，∠D=30°，则∠ABC的度数是A.30°B.40°C.50°D.60°

网友回答

D

解析分析：连AC，根据圆周角定理及其推论得到∠A=∠D=30°，∠ACB=90°，再利用三角形的内角和定理即可计算出∠ABC．

解答：解：连AC，如图，∴∠A=∠D=30°，又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=90°-30°=60°．故选D．

点评：本题考查了圆周角定理及其推论：同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角为直角．也考查了三角形内角和定理．
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