已知函数f（x）=3x，且f（a）=2，g（x）=3ax-4x．（1）求g（x）的解析式；（2）当x∈[-2，1]时，求g（x）的值域．

网友回答

解：（1）由f（a）=2得3a=2，a=log32，
∴g（x）=（3a）x-4x==2x-4x=-（2x）2+2x．
∴g（x）=-（2x）2+2x．
（2）设2x=t，∵x∈[-2，1]，
∴≤t≤2．
∴
∴t=，即x=-1时，g（x）有最大值为；t=2，即x=1时，g（x）有最小值-2
∴g（x）的值域是[-2，]．
解析分析：（1）先确定a的值，再化简函数g（x），即可得到结论；
（2）利用换元，结合配方法，可求g（x）的值域．

点评：本题考查函数解析式的确定，考查配方法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．