幂函数的基本运算有哪些,幂函数计算公式

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1、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。
　　2、同底数幂的除法：
　　（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。
　　（2）零指数：a0=1 (a≠0)。
　　（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。
　　一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。
　　扩展资料性质
　　正值性质
　　当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
　　a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
　　b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
　　c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
　　负值性质
　　当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：
　　a、图像都通过点（1,1）；
　　b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
　　c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

网友回答

1、同底数幂百的乘法：
　　2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。
　　3、 同底数幂的除法：
　　（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，度并且m>n)。
　　（2）零指数：a0=1 (a≠0)
　　（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。
　　法则口诀：
　　同底数幂的乘法：底数不变，指问数相加幂的乘方；
　　同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
　　幂的指数乘方：等于各因数分答别乘方的积商的乘方
　　分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
　　扩展资料
　　幂函数的一般形式是
　　其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研内究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为
　　其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，容当n=1时为整数指数幂。
　　参考资料来源：百度百科-幂函数