求函数y=9x-2×3x+4（-1≤x≤2）的最大值和最小值．

发布时间：2020-08-08 00:30:26

求函数y=9x-2×3x+4（-1≤x≤2）的最大值和最小值．

网友回答

解：令t=3x，由于-1≤x≤2，故有≤t≤9
∴函数?y=t2-2t+4=（t-1）2+3，
故当t=1时，函数y取得最小值为3；当t=9时，函数y取得最大值为67．
解析分析：令t=3x，由于-1≤x≤2，故有≤t≤9，函数 y=t2-2t+4=（t-1）2+3，再利用二次函数的性质求得函数的最值．

点评：本题主要考查指数函数的单调性，二次函数的性质应用，属于中档题．
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