将下列各式因式分解：（1）2a2-4a（2）x2-16（3）4x2（x-y）+（y-x）（4）（x2+y2）2-4x2y2．

网友回答

解：（1）2a2-4a=2a（a-2）；

（2）x2-16=（x+4）（x-4）；

（3）4x2（x-y）+（y-x），
=4x2（x-y）-（x-y），
=（4x2-1）（x-y），
=（x-y）（2x+1）（2x-1）；

（4）（x2+y2）2-4x2y2，
=（x2+2xy+y2）（x2-2xy+y2），
=（x+y）2（x-y）2．
解析分析：（1）提取公因式2a整理即可；
（2）利用平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式继续分解因式．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．