小明在解答如图所示的问题时,写下了如下解答过程:①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系;②设抛物线水流对应的二

发布时间:2020-08-10 21:04:23

小明在解答如图所示的问题时,写下了如下解答过程:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2;
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1.25);
④代入y=ax2,得-1=a?1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.
数学老师说:“小明的解答过程是错误的.”
(1)请指出小明的解答从第______步开始出现错误,错误的原因是什么?
(2)请你写出完整的正确解答过程.

网友回答

解:(1)③B点的坐标错误.

(2)以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系,
设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2;
根据题意可得B点与x轴的距离为1.25m,故B点的坐标为(-1,1.25);
把x=-1,y=1.25代入y=ax2,得a=-1.25.
所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-1.25x2.
解析分析:(1)仔细观察小明的解答便可看出③步解答有误;
(2)观察图象得出B点坐标,将B点坐标代入解析式即可得出二次函数的解析式.

点评:本题主要考查了二次函数的实际应用,结合二次函数的图象观察B点坐标,即可求得二次函数的解析式,属于中档题.
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