如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，已知△ABE∽△DEF．
（1）求证：∠BEF=90°；
（2）AB=5，AD=10，DF=2，求AE的长．
网友回答
（1）证明：∵△ABE∽△DEF，
∴∠AEB=∠DFE，
∵∠DFE+∠DEF=90°，
∴∠AEB+∠DEF=90°，
∴∠BEF=90°
（2）解：∵△ABE∽△DEF，
∴，
∴，
∴．
解析分析：（1）利用已知△ABE∽△DEF，得出∠AEB=∠DFE，进而得出∠AEB+∠DEF=90°即可，
（2）首先根据相似三角形得到的比例线段求出AE的长即可．
点评：此题主要考查了矩形的性质和相似三角形的性质，熟练利用相似三角形的性质得出是解题关键．