已知两个样本,甲:2,4,6,8,10;乙:1,3,5,7,9,用与分别表示这两个样本的方差,则下列结论:其中正确的结论是________(填序号).
①>,②<,③=.
网友回答
③
解析分析:先分别求出甲和乙的平均数,再根据方差公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]进行计算即可.
解答:甲的平均数是:(2+4+6+8+10)÷5=6,
乙的平均数是(1+3+5+7+9)÷5=5,
=[(2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2]=8,
=[(1-5)2+(3-5)2+(5-5)2+(7-5)2+(9-5)2]=8,
则=;
故选③.
点评:此题考查了方差,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.