如图,P是△ABC中AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是A.∠ACP=∠BB.BC2=BP?ABC.∠APC=∠ACBD.AC2=AP?AB
网友回答
B
解析分析:根据相似三角形的判定:
(1)三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似;
(2)两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;
(3)两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似.
结合选项进行判断即可.
解答:由题意得,∠A=∠A(公共角),
A、添加∠ACP=∠B,可用两角法判定△ACP∽△ABC,故本选项错误;
B、添加BC2=BP?AB,不能判定△ACP∽△ABC,故本选项正确;
C、添加∠APC=∠ACB,可用两角法判定△ACP∽△ABC,故本选项错误;
D、添加AC2=AP?AB,则可得=,可用两边及其夹角法判定△ACP∽△ABC,故本选项错误;
故选B.
点评:本题考查了相似三角形的判定,首先要找出已经满足的条件,然后再进一步分析需要添加的条件,注意掌握相似三角形的判定定理.