已知点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2,求直线l的方程

网友回答

∵点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2
∴l是线段P1P2的中垂线
由已知可求出：P1P2中点坐标为(3,5/2) P1P2斜率为4/3
所以l过点(3,5/2) 且斜率k=-3/4
∴l:y-(5/2)=(-3/4)(x-3)
即：l:3x+4y-19=0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
直线l必过P1P2的中点(3,5/2)
可设直线l：y-5/2=k(x-3)
即 2kx-2y+5-6k=0
P1（1,1）到直线l的距离等于2
|2k-2+5-6k| / √(4k²+4）=2
解得k=-7/24
直线l的方程为：7x+24y-81=0
另外如果直线斜率不存在，即直线l的方程为：x=3 也是可以的。
结合2楼的：P1 P2在所求直线的同一侧的话，
4x-3y+9=0或4x-3y-11=0
一共有 4 条！
供参考答案2:
你确定没有弄错题目，P2P1的距离=5.P1和P2到直线I的距离等于2是不可能的。。。