已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*）,数列{bn}满足b

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an=2-1/a(n-1)
an -1 = [a(n-1) - 1]/a(n-1)
1/(an -1) = a(n-1)/[a(n-1) - 1]
= 1+ 1/[a(n-1) - 1]
1/(an-1) - 1/[a(n-1) - 1] = 1
=> bn = 1/(an -1 ) 是等差数列
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
an*a(n-1)+1=2a(n-1)
an=[2a(n-1)-1]/a(n-1)
an -1= [2a(n-1)-1]/a(n-1) -1= [a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an -1) = a(n-1)/[a(n-1)-1]
= {[a(n-1)-1]+1} /[a(n-1)-1]
=1+ 1/[a(n-1) -1]
1/(an -1) -1/[a(n-1) -1] =1
即 bn － b(n-1)= 1
所以bn 是等差数列。
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