已知数列｛an｝满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则｛an｝的前10项和等于 求详已知数列｛an｝满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则｛an｝的前10项和等于求详解
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已知数列｛an｝满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则｛an｝的前10项和等于 求详已知数列｛an｝满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则｛an｝的前10项和等于求详解(图1)
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供参考答案1:
3a(n+1)+an=0， ——》a(n+1)/an=-1/3=q， a2=a1*(-1/3) ——》a1=a2/(-1/3)=(-4/3)/(-1/3)=4， 即数列｛an｝为首项a1=4，公比q=-1/3 的等比数列， S10=a1*(1-q^10)/(1-q) =4*[1-(-1/3)^10]/[1-(-1/3)] =3-3^(-9)。