数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+1b

网友回答

依题意，an+an+1=2n+1，
∴an+1+an+2=2（n+1）+1，
两式相减得：an+2-an=2，又a1=1，
∴a3=1+2=3，a5=5，…
∵an+an+1=2n+1，a1=1，
∴a2=3-1=2，a4=2+2=4，…
∴an=n；
又1b======以下答案可供参考======
供参考答案1:
答案是n/(n+1);
有一元二次方程ax^2+bx+c=0,根为x1,x2,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a;
所以An+An+1=2n+1,An*An+1=1/Bn;
因为An+An+1=2n+1,又An=1,可得到An=n;并可用归纳法证明得到的这个结论.
Bn=1/An*An+1, 所以Bn=1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1),所以前n项和为Sn=B1+B2+^^^^+Bn=1-1/2+1/2-1/3+^^^^^+1/n-1/n+1=n/n+1;