数列{an}中a1=2,an+1=an+2的n次方+1,求证数列{an-2的n次方}为等差数列

发布时间：2021-03-07 11:59:30

数列{an}中a1=2,an+1=an+2的n次方+1,求证数列{an-2的n次方}为等差数列

网友回答

已知,数列{an}中a1=2,
a(n+1)=an+2^n+1
所以,两端各减2^(n+1)得
a(n+1)-2^(n+1)=an-2^n+1
令bn=an-2^n,b1=0
所以,b(n+1)=bn+1
所以知{bn}为等差数列
所以,数列{an-2^n}为等差数列
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供参考答案1:
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