解下列方程：（1）x2-81=0（2）x2-2x-3=0．

网友回答

解：（1）分解因式得：（x+9）（x-9）=0，
可得x-9=0或x+9=0，
解得：x1=9，x2=-9；
（2）分解因式得：（x+1）（x-3）=0，
可得x+1=0或x-3=0，
解得：x1=-1，x2=3．
解析分析：（1）将方程左边的多项式利用平方差公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．