已知数的小数部分是b，求b4+12b3+37b2+6b-20的值．
网友回答
解的整数部分为3，
∴=b+3，
∴14=9+6b+b2，
∴b2+6b=5，
∴b4+12b3+37b2+6b-20，
=（b4+2×6b3+36b2）+（b2+6b）-20，
=（b2+6b）2+（b2+6b）-20，
=52+5-20，
=10．
答：b4+12b3+37b2+6b-20的值为10．
解析分析：易得的整数部分为3，则小数部分b可以求出b=-3，得到b+3=，平方后可得式子b2+6b的值，并利用此式表示出b4+12b3+37b2+6b-20即可．
点评：本题考查了因式分解的应用及估算无理数的大小的知识；由已知得到b+3=，平方后可得式子b2+6b的值是正确解答本题的关键．