如图,口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,口袋外有2张卡片,分别写有4cm,5cm,现随机从袋内取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片的数量分别作为三条线段的长度.请你用列举法回答下列问题:
(1)求这三条线段能构成三角形的概率;
(2)求这三条线段能构成直角三角形的概率;
(3)求这三条线段能构成等腰三角形的概率.
网友回答
解:本题涉及三角形三边关系定理、直角三角形与等腰三角形判定:
(1)根据三角形的三边关系,第三边应满足大于1而小于9,5种情况中有4种情况满足,故求其概率;
(2)能构成直角三角形的只有3一种情况,概率为;
(3)能构成等腰三角形的有4,5两种情况,概率为.
解析分析:利用列举法,根据构成三角形的条件和勾股定理及等腰三角形的定义,找到条件成立的线段的条数,计算概率即可.
点评:本题考查了概率知识在实际问题中应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.