如图，以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系？请说明理由．
网友回答
解：半圆D的面积等于半圆E的面积与半圆F的面积之和．
证明：在直角△ABC中，AC2=BC2+AB2，
∵半圆D的面积为π?，
半圆E的面积为π?，
半圆F的面积为π?，
∴半圆E与半圆F面积之和为π?+π?=π?=半圆D的面积
故半圆D的面积等于半圆E的面积与半圆F的面积之和．
解析分析：在直角△ABC中利用勾股定理计算AC、AB、BC的关系，且圆D、E、F的半径为、、，故根据AC2=BC2+AB2即可求证．
点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了圆的面积计算方法，本题中巧妙地利用AC2=BC2+AB2是解题的关键．