设m,n是自然数,并且19n2-98n-m=0,则m+n的最小值是A.100B.102C.200D.不能确定

发布时间:2020-07-30 15:46:10

设m,n是自然数,并且19n2-98n-m=0,则m+n的最小值是A.100B.102C.200D.不能确定

网友回答

B
解析分析:根据19n2-98n-m=0,m=19n2-98n,再利用二次函数图象,根据不等式确定出最小值时的n的值,然后求出m,即可得解.

解答:使19n2-98n>0 且最小时的n的较小正整数根,此时m=19n2-98n,m+n取得最小值,可作函数图象y=19x2-98x>0,使用不等式逼近,解得n>,或n<0,∵m,n是自然数,∴n=6,m=96,∴m+n最小值=6+96=102.故选B.

点评:本题考查了二次函数的最值,难度较大,做题的关键是运用不等式逼近解出m,n的值.
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