实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=

网友回答

∵a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，
∴a2+6b+b2+8c+c2+2a=-26，
∴（a2+2a+1）+（b2+6b+9）+（c2+8c+16）=0，
即（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0，
∴a+1=0，即a=-1；b+3=0，即b=-3；c+4=0，即c=-4；
∴a+b+c=-8．
故答案是：-8．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a²+6b=-17 (1)
b²+8c=-23 (2)
c²+2a=14 (3)
(1)+(2)+(3)
a²+6b+b²+8c+c²+2a=-26
(a²+2a+1)+(b²+6b+9)+(c²+8c+16)=0
(a+1)²+(b+3)²+(c+4)²=0
平方项恒非负，三非负项=0，三非负项分别=0
a+1=0 a=-1
b+3=0 b=-3
c+4=0 c=-4
a+b+c=(-1)+(-3)+(-4)=-8
供参考答案2:
这道题的答案是：A+B+C=-8
实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=______．(图1)