如图，∠A=∠D，∠1=∠2，AC、BD交于点O，写出AO、OD的数量关系，并给予证明．
网友回答
解：AO=OD，
证明如下：
∵∠A=∠D，∠1=∠2，BC=BC，
∴△DCB≌△ABC，
∴AB=DC，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△DOC≌△AOB，
∴AO=OD．
解析分析：先证△DCB≌△ABC，得AB=DC，再由∠A=∠D，∠BOA=∠COD，证得△DOC≌△AOB；由此可得出OA=OD．
点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质；通过全等提供结论，再证明全等是一种很重要的方法，要掌握，要运用．