已知⊙Ο1、⊙Ο2相交于点A、B，公共弦与连心线O1O2交于点G，若AB=48，⊙Ο1、⊙Ο2的半径分别是30、40，则△AO1O2的面积是________．

网友回答

600或168
解析分析：由题意，可知：△AO1O2的面积=O1O2×AG，AG=，O1O2=O1G+O2G，在△AO1G和△AO2G中，两次利用勾股定理，分别求得O1G的长和O2G的长，故△AO1O2的面积可求．

解答：解：∵AB=48，∴AG==24，
又∵O2A=30，O1A=40，
∴O1G==32，∴O2G==18；
∵O1O2=O1G+O2G，∴O1O2=50，
∴△AO1O2的面积=O1O2×AG=×50×24=600．
当∵O1O2=O1G-O2G，∴O1O2=14，
∴△AO1O2的面积=O1O2×AG=×14×24=168．
故