关于x的一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0的一个根是4，则a=________．
网友回答
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解析分析：先将x=4代入一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0，然后解关于a的方程．
解答：∵关于x的一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0的一个根是4，
∴a-2≠0 ①
∴（a-2）×42-3×4+a2+a+6=0，即
a2+17a-38=0，
由上式，得
（a-2）（a+19）=0，②
由①②，得
a=-19．
点评：解答本题时，要注意一元二次方程的二次项系数不为0这一条件．