如图,AB是圆O直径,弦CD垂直于AB,P为垂足,已知AP:BP=2:1,CD=4根号2,求AB的长

网友回答

设BP为x则AP为2x
所以半径为1.5xOP为0.5x
在三角形OCP中勾股定理
可求出x=2
AB=6======以下答案可供参考======
供参考答案1:
射影定理得到AP*BP=CP^2=8，得到AP=4，BP=2，AB=6
供参考答案2:
我来答 如图,AB是圆O直径,弦CD垂直于AB,P为垂足,已知AP:BP=2:1,CD=4根号2,求AB的长(图1)
供参考答案3:
设半径=R，设OP=x，
则OC=R，CH=DH=2√2，
∴①﹙R＋x﹚∶﹙R－x﹚=2∶1
②R²－x²=﹙2√2﹚²
由①展开化简得R=3x
代人②得：x=1
∴R=3∴AB=6