如图,圆O的直径AB=6,P为AB上一点,过P做圆O的弦CD,连接AC,BC,设角BCD=M角ACD,当BP：AP=7+4根号3时,是否存在正实数M,使弦CD最短?若存在,请求出M的值；若不存在请说明理由
网友回答
M是存在的因为AB是直径,所以角ACB=90度
即 角BCD+角ACD=(M+1)角ACD=90度
又AP+BP=(8+4根号3)*AP=AB=6
作图易知,当且仅当,CD垂直于AB时,CD最短
且CP^2=AP*BP
计算可得 AP=3-1.5*根号3; BP=3+1.5*根号3; CP=2.25
则tan角ACD=AP/CP 然后查表可以得到两个角的值,就可以算出M了