如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF，连接OE、BF．
（1）四边形OEBF的形状为
．
（2）若直线L把矩形OABC的面积分成相等的两部分，则直线L必经过点的坐标是
．
（3）求四边形OEBF的周长？
网友回答
答案:分析：（1）根据矩形的对边平行的性质得到OC∥AB，根据两直线平行，内错角相等得到∠COB=∠OBA，然后即可证明△OFD与△BED全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=OF，所以四边形OEBF是平行四边形，根据折叠的对称性得到BE=OE，所以四边形OEBF是菱形；
（2）根据梯形的中位线定理，或三角形的中位线定理，过矩形的中心直线分矩形为梯形或两个三角形，平行于矩形的一边的平行线是梯形的中位线或三角形的中位线，所以所分成两部分梯形或三角形的面积相等；
（3）设菱形的边长为x，在Rt△AOE中，表示出AE=8-x，再根据勾股定理列式即可求出x，然后即可求出四边形OEBF的周长．