发布时间：2021-02-22 23:00:20
如图，某市一处十字路口立交桥的截面是由抛物线和两个对称的三角形组成．其中抛物线可以用y＝－x2＋8表示，线段CD和为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4．AD和是两侧的支柱，OA和为两个方向的汽车通行区，宽都为15米．
(1)求的长；
(2)BE和为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和的宽；
(3)按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米，那么这辆运货汽车能否从OA(或)区域安全通过？请说明理由．
[答案](1)当x＝15时，y＝－×152＋8＝5.5．故AD＝5.5． ∵＝．∴AC＝5.5×4＝22(米) ∴＝2OC＝2×(OA＋AC)＝2×(15＋22)＝74(米)． (2)∵＝，∴BE＝4，∴BC＝16，∴AB＝AC－BC＝22－16＝6(米)．即AB和的宽都是6米． (3)该运货汽车可以从OA(或)区域安全通过． ∵当x＝4时，y＝－×16＋8＝7． 而 7－(7＋0.4)＝＞0．即7＞7＋0.4．∴可以从OA(或)区域安全通过．[剖析]当汽车从OA区域通过时，可让汽车尽量靠近OG行驶，此时汽车的右边缘离OG4米，令x＝4可求出汽车右边缘正上方的桥拱离地面的高度，如果这个高度比7＋0.4大，则可安全通过；否则不能安全通过． |