若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0

发布时间：2021-03-08 00:16:01

若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0

网友回答

考察矩阵A的行列式,由于的各行元素之和均为a,
故将a的行列式的第二至第n列都加到第一列,
则第一列都变为a,如果a=0则|A|=0,
与矩阵A可逆矛盾,
所以a不等于0.
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