如果n阶矩阵A等于它的可逆矩阵,那么他一定为正负单位阵么?还有一个，如果A的转置矩阵等于A的可逆矩阵

发布时间：2021-03-08 00:15:57

如果n阶矩阵A等于它的可逆矩阵,那么他一定为正负单位阵么?还有一个，如果A的转置矩阵等于A的可逆矩阵，A一定为正负单位阵么？

网友回答

A=A^-1,A不一定为正负单位阵
如:A=1 00 -1A^T=A^-1,A是正交矩阵,也不一定为正负单位阵
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
矩阵相似的定义：如果存在可逆矩阵P，使得P^(-1)*A*P = B，则称矩阵A=BA E表示单位阵。所以，存在可逆矩阵A，使得A^(-1)*(AB)*A=BA。根据
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