线性代数矩阵对角化的一道题目设矩阵B={0,0,1;0,1,0;1,0,0},已知矩阵A相似于B,则r(2I-A)+r(I-A)等于多少?
网友回答
B 的特征值为 1,1,-1
所以A的特征值为1,1,-1
所以 2I-A 的特征值为 1,1,3,所以 r(2I-A)=3
I-A 的特征值为 0,0,2,所以 r(I-A) = 1
所以 r(2I-A)+r(I-A) = 4.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
等于4，前一个的秩是3后一个是1, A，B相似可以把B当A来看