矩阵理论设方阵A满足A^2+A=2I,问A能否与对角阵相似?完全没思路~

发布时间：2021-03-08 00:14:41

矩阵理论设方阵A满足A^2+A=2I,问A能否与对角阵相似?完全没思路~

网友回答

注意,A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根.
由A^2+A-2I=0可以得到A的极小多项式是x^2+x-2的因子,所以A可以对角化,不用考虑阶数.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
A是多少阶的?
若A是2阶矩阵, 则因为A有2个不同的特征值1,-2, A能与对角矩阵相似
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