抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，P为抛物线的顶点，若∠APB=120°，则b2-4ac=________．

发布时间：2020-08-10 10:37:34

抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，P为抛物线的顶点，若∠APB=120°，则b2-4ac=________．

网友回答


解析分析：解答此题可分以下几步：①设A、B点坐标分别为x1、x2，求出用x1、x2表示的AB长度的表达式；
②求出抛物线顶点纵坐标表达式，其绝对值即为△APB的高；
③根据∠APB=120°，求出∠PAB的度数，通过三角函数建立起AB的长度与△APB的高的关系式；
④将b2-4ac看做一个整体，解方程即可得到正确
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